طرق مختصرة للحساب الذهني

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

<TABLE dir=rtl cellSpacing=0 cellPadding=10 width="100%" bgColor=#ffffff border=0>

<TR>
<td>

<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=2 width="100%" align=center border=0>

<TR>
<td>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]</TD></TR></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" bgColor=#ffffff border=0>

<TR>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD>
<td width="100%">
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" align=center bgColor=#ffcb97 border=0>

<TR>
<td>
<TABLE cellSpacing=1 cellPadding=4 width="100%" border=0>

<TR>
<td vAlign=top noWrap width=175 bgColor=#ffe5c9> </TD>
<td vAlign=top width="100%" bgColor=#ffe5c9> </TD></TR></TABLE>

<TABLE cellSpacing=1 cellPadding=4 width="100%" border=0>

<TR>
<td vAlign=top noWrap width=175 bgColor=#ffe5c9> </TD>
<td vAlign=top width="100%" bgColor=#ffe5c9>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] الحساب الذهني
السلام عليكم جميعا

سأقوم بوضع طرق مختصرة للحساب الذهني كل يوم موضوع.

رجائي لمن عنده فكرة أن يضعها هنا 0

و تمني أيضا على كل من ينتفع بهذه الطرق و ينفع بها الآخرين أن يدعوا لي بالخير .

سأبدأ بطريقة تربيع الأعداد من خانتين و المنتهية بـ : 5

مثلا : 35 × 35

خذ العدد الذي على يسار الـ:5 (و هو 3 في هذا المثال) و زده 1 :

3 + 1 = 4

الآن اضربه بالناتج : 3 × 4 = 12

ضع 25 على يمين الـ: 12 فيصبح المطلوب : 1225

مثال آخر : 75 × 75

7 + 1 = 8

7 × 8 = 56

الجواب : 5625

__________________

<TABLE id=AutoNumber2 style="BORDER-COLLAPSE: collapse" borderColor=#ffcb97 cellSpacing=1 cellPadding=1 border=2>

<TR>
<td borderColor=#ffcb97 bgColor=#ffcb97>
</TD></TR></TABLE></TD></TR>
<TR>
<td noWrap width=175 bgColor=#ffe5c9 height=16> </TD>
<td vAlign=center width="100%" bgColor=#ffe5c9 height=16> </TD></TR></TABLE>
</TD></TR></TABLE></TD>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD></TR></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" bgColor=#ffffff border=0>

<TR>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD>
<td width="100%">
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" align=center bgColor=#ffcb97 border=0>

<TR>
<td>

<TABLE cellSpacing=1 cellPadding=4 width="100%" border=0>

<TR>
<td vAlign=top noWrap width=175 bgColor=#fff1e3>
<TABLE cellSpacing=0 width="100%" border=0>

<TR>
<td width="100%"><TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" border=0>

<TR>
<td width="100%"><TABLE style="BORDER-COLLAPSE: collapse" borderColor=#000000 cellSpacing=0 cellPadding=2 width="98%" border=1>

<TR>
<td width="100%" bgColor=#e8d6b9> </TD></TR></TABLE></TD></TR></TABLE></TD></TR></TABLE></TD>
<td vAlign=top width="100%" bgColor=#fff1e3>
1- توظيف المتطابقات في الحساب الذهني
( ب - حـ ) (ب + حـ ) = ب2 – حـ2
جداء عددين الفرق بينهما عدد صحيح صغير في البدايه ثم نعمم
39×41=(40-1)(40+1)=1600-1=1599
45×55=(50-5)(50+5)=2500-25=2475
يجب أن يكون مركز [ب ،حـ] أحاده = } 0 أو 5 { لسهوله التربيع
اذا كان أحاده = 5 نتبع التالي لايجاد مربعه
------------------------------------------------------------------------
2- جداء عدد مؤلف من رقمين بـ ( 11 )
نجمع الأحاد والعشرات ونضعه بين الأحاد والعشرات اذاكانأصغر أو يساوي تسعه
مثال: 11× 15=165 حيث 6=5+1 ، 11×34=374 حيث 7=4+3
واذا كان حاصل جمع الآحاد والعشرات أكبرتماما من تسعه فإننا نضع الأحاد
الجديد بين الأحاد والعشرات ونجمع العشرات الجديد للعشرات القديم
مثال: 11× 37=407 حيث 7+3=10 تم وضع الصفر بينهما وجمع 1 إلى 3=4
مثال: 11×86=946 وهكذا
------------------------------------------------------------------
3- جداء عددين مؤلفين من رقمين يحققان
أ) مجموع رقمي الآحاد=10
ب) رقمي العشرات في العددين متساوي
القاعدة نضرب الأحاد بالآحادونضع بجانبه حاصل ضرب العشرات بالعددالتالي
مثال: 23×27=621 ، حيث3×7=21 و2×3=6
مثال : 45×45=2025، حيث 5×5=25 و4×5=30
63×67=(65-2)(65+2)=3025-4=3021

التحية للجميع

__________________

</TD></TR>
<TR>
<td noWrap width=175 bgColor=#fff1e3 height=16> </TD>
<td vAlign=center width="100%" bgColor=#fff1e3 height=16> </TD></TR></TABLE>
</TD></TR></TABLE></TD>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD></TR></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" bgColor=#ffffff border=0>

<TR>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD>
<td width="100%">
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" align=center bgColor=#ffcb97 border=0>

<TR>
<td>

<TABLE cellSpacing=1 cellPadding=4 width="100%" border=0>

<TR>
<td vAlign=top width="100%" bgColor=#ffe5c9>
المبدأ العام هو أن نحول العمليه إلى عملية أبسط
( ضرب أو تقسيم بمضاعف العشرة )
1) لضرب عدد بـ 5 اقسم العدد على 2واضرب الناتج بـ 10
125×5= (125÷2)×10=62.5×10=625
1258×5 = (1258÷2)×10 = 629×10=6290
---------------------------------------------------------------
2) لضرب عدد بـ 25 اقسم العدد على 4 واضرب الناتج بـ 100
32 × 25 = (32 ÷ 4) × 100 = 800

1225×25 =(1225÷ 4)× 100 = 306.25 × 100 = 30625
-----------------------------------------------------------------
3) لضرب عدد بـ 125 اقسم العدد على 8 واضرب الناتج بـ 1000
16 × 125 = (16÷×1000=2×1000=2000
123×125=(123÷×1000=15.725×1000=15725
--------------------------------------------------------------
4) لضرب عدد بـآخر ربما تكون أقدم الطرق وهي توزيع أحدهما على الأخر
وهي تحليل احدهما إلى عشرة أو مضاعفاتها
32×15 =32×(10+5)=320+160=480
153×17=153×(20 - 3) = 3060 - 459 = 2501
هذا هو المبدأ العام ويمكن أن تستنتج ما يخطر على بالك
و

__________________

</TD></TR>
<TR>
<td vAlign=center width="100%" bgColor=#ffe5c9 height=16> </TD></TR></TABLE>
</TD></TR></TABLE></TD>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD></TR></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" bgColor=#ffffff border=0>

<TR>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD>
<td width="100%">
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" align=center bgColor=#ffcb97 border=0>

<TR>
<td>
<TABLE cellSpacing=1 cellPadding=4 width="100%" border=0>

<TR>
<td vAlign=top noWrap width=175 bgColor=#fff1e3> </TD></TR></TABLE>

<TABLE cellSpacing=1 cellPadding=4 width="100%" border=0>

<TR>
<td vAlign=top width="100%" bgColor=#fff1e3>: تربيع عدد من خانتين منته بـ: 1

لاحظ أن العدد الذي آحاده 1 يكون العدد الذي يسبقه آحاده صفر

مثال : 41 × 41

نأخذ العدد الذي يسبقه : 40

نربّعه : 40 × 40 = 1600

نجمع العددان : المراد تربيعه و الذي يسبقه : 40 + 41 = 81

الجواب : 1600 + 81 = 1681

مثال: 21 × 21
20 × 20 = 400
20 + 21 = 41
الجواب : 441

طريقة أخرى : 31 × 31
ربّع العدد الذي يسبقه : 30 × 30 = 900

2 × (العدد السابق) + 1 = 2(30 ) + 1 = 61

الجواب : 900 + 61 = 961

هذه الطريقة تعتمد على القاعدة :

( أ + 1 )^2 = أ^2 + 2أ + 1

31 ^2 = ( 30 + 1 )^2 = 30^2 + 2 ( 30 ) + 1 =900 + 61 =961

__________________

</TD></TR>
<TR>
<td vAlign=center width="100%" bgColor=#fff1e3 height=16> </TD></TR></TABLE>
</TD></TR></TABLE></TD>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD></TR></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" bgColor=#ffffff border=0>

<TR>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD>
<td width="100%">
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" align=center bgColor=#ffcb97 border=0>

<TR>
<td>
<TABLE cellSpacing=1 cellPadding=4 width="100%" border=0>

<TR>
<td vAlign=top noWrap width=175 bgColor=#ffe5c9> </TD>
<td vAlign=top width="100%" bgColor=#ffe5c9> </TD></TR></TABLE>

<TABLE cellSpacing=1 cellPadding=4 width="100%" border=0>

<TR>
<td vAlign=top noWrap width=175 bgColor=#ffe5c9> </TD>
<td vAlign=top width="100%" bgColor=#ffe5c9>

سأبدأ بطريقة تربيع الأعداد من خانتين و المنتهية بـ : 5

مثلا : 35 × 35

خذ العدد الذي على يسار الـ:5 (و هو 3 في هذا المثال) و زده 1 :

3 + 1 = 4

الآن اضربه بالناتج : 3 × 4 = 12

ضع 25 على يمين الـ: 12 فيصبح المطلوب : 1225

------------------------------------------------------
طبعا الشرط ان يكون رقم آحاده ( 5 )

35 × 35 = الاحاد فى الاحاد ثم العشرات فى العدد الذى يليه
=1225

45× 45 = ( 5× 5)بجوارها ( 4× 5)

= 25 20

__________________

</TD></TR></TABLE>
</TD></TR></TABLE></TD>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD></TR></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" bgColor=#ffffff border=0>

<TR>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD>
<td width="100%">
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" align=center bgColor=#ffcb97 border=0>

<TR>
<td>
<TABLE cellSpacing=1 cellPadding=4 width="100%" border=0>

<TR>
<td vAlign=top width="100%" bgColor=#fff1e3> </TD></TR></TABLE>

<TABLE cellSpacing=1 cellPadding=4 width="100%" border=0>

<TR>
<td vAlign=top width="100%" bgColor=#fff1e3><B>
<BLOCKQUOTE>

35 × 35 = الاحاد فى الاحاد ثم العشرات فى العدد الذى يليه
=1225

</BLOCKQUOTE>

شكرا على هذه الملاحظة الذكية ، و اسمح لي أن أعدّل عليها لتصبح :

25 ثم العشرات في العدد الذي يليه :

95 × 95 = 25 بجوارها( 9×10 ) = 9025</B>

__________________

</TD></TR>
<TR>
<td vAlign=center width="100%" bgColor=#fff1e3 height=16> </TD></TR></TABLE>
</TD></TR></TABLE></TD>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD></TR></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" bgColor=#ffffff border=0>

<TR>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD>
<td width="100%">
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" align=center bgColor=#ffcb97 border=0>

<TR>
<td>
<TABLE cellSpacing=1 cellPadding=4 width="100%" border=0>

<TR>
<td vAlign=center width="100%" bgColor=#ffe5c9 height=16> </TD></TR></TABLE>
</TD></TR></TABLE></TD>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD></TR></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" bgColor=#ffffff border=0>

<TR>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD>
<td width="100%">
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" align=center bgColor=#ffcb97 border=0>

<TR>
<td>

<TABLE cellSpacing=1 cellPadding=4 width="100%" border=0>

<TR>
<td vAlign=top noWrap width=175 bgColor=#fff1e3> </TD>
<td vAlign=top width="100%" bgColor=#fff1e3> إ
تربيع عدد من خانتين آحاده = 9

لاحظ أن أي عدد آحاده = 9 ، يكون العدد الذي يليه آحاده صفر

مثال : 39 ، الذي يليه : 40

الآن : 39 × 39

ربّع العدد الذي يليه : 40 × 40 = 1600

اجمع العدد مع العدد الذي يليه = 39 + 40 = 79

اطرح : 1600 - 79 = 1521

مثال آخر : 49 × 49

50 × 50 = 2500

49 + 50 = 99

2500 - 99 = 2401

طريقة أخرى : 49 × 49

ربّع العدد الذي يليه : 50 ×50 = 2500

ضعف العدد الذي يليه - 1 = 2(50) -1 = 99

2500 - 99 = 2401

هذه الطريقة معتمدة على القاعدة التي تقول :

كمثال : 19 ^2 = ( 20 - 1 )^2 = 20^2 - 2(20) +1

و للحديث تتمة .......

________________</TD></TR></TABLE>
</TD></TR></TABLE></TD>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD></TR></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" bgColor=#ffffff border=0>

<TR>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD>
<td width="100%">
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" align=center bgColor=#ffcb97 border=0>

<TR>
<td>
<TABLE cellSpacing=1 cellPadding=4 width="100%" border=0>

<TR>
<td vAlign=top noWrap width=175 bgColor=#ffe5c9> </TD>
<td vAlign=top width="100%" bgColor=#ffe5c9> </TD></TR></TABLE>

</TD></TR></TABLE></TD>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD></TR></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" bgColor=#ffffff border=0>

<TR>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD>
<td width="100%">
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" align=center bgColor=#ffcb97 border=0>

<TR>
<td>
<TABLE cellSpacing=1 cellPadding=4 width="100%" border=0>

<TR>
<td vAlign=top noWrap width=175 bgColor=#fff1e3> </TD>
<td vAlign=top width="100%" bgColor=#fff1e3> </TD></TR></TABLE>

<TABLE height=1101 cellSpacing=1 cellPadding=4 width="100%" border=0>

<TR>
<td vAlign=top noWrap width=175 bgColor=#fff1e3 height=1092></TD>
<td vAlign=top width="100%" bgColor=#fff1e3 height=1092><B>
<BLOCKQUOTE>

- توظيف المتطابقات في الحساب الذهني
( ب - حـ ) (ب + حـ ) = ب2 – حـ2
جداء عددين الفرق بينهما عدد صحيح صغير في البدايه ثم نعمم
39×41=(40-1)(40+1)=1600-1=1599

</BLOCKQUOTE>

ضرب عددين الفرق بينهما 2 : 19 × 21

نأخذ العدد الذي بينهما ( المعدل أو التوسط الحسابي) : 20

نربعه : 20 × 20 = 400

نطرح منه 1 : 400 - 1 = 399 الجواب .

مثال آخر : 15 × 17
16 × 16 = 256
256 - 1 = 255 الجواب.

ملحوظة

على كل مهتم بالحساب ان يعرف عن ظهر قلب تربيع الأعداد التالية :

11 ^ 2 = 121

12 ^2 = 144

13 ^ 2 = 169

14 ^ 2 = 196

15 ^ 2 = 225

16 ^ 2 = 256

25 ^ 2 = 625

</B>

__________________

</TD></TR></TABLE>
</TD></TR></TABLE></TD>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD></TR></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" bgColor=#ffffff border=0>

<TR>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD>
<td width="100%">
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" align=center bgColor=#ffcb97 border=0>

<TR>
<td>
<TABLE cellSpacing=1 cellPadding=4 width="100%" border=0>

<TR>
<td vAlign=top noWrap width=175 bgColor=#ffe5c9> </TD>
<td vAlign=top width="100%" bgColor=#ffe5c9> </TD></TR></TABLE>

<TABLE height=617 cellSpacing=1 cellPadding=4 width="100%" border=0>

<TR>
<td vAlign=top width="100%" bgColor=#ffe5c9 height=578>

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]

</TD></TR>
<TR>
<td vAlign=center width="100%" bgColor=#ffe5c9 height=21> </TD></TR></TABLE>
</TD></TR></TABLE></TD>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD></TR></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" bgColor=#ffffff border=0>

<TR>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD>
<td width="100%">
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" align=center bgColor=#ffcb97 border=0>

<TR>
<td>
</TD></TR></TABLE></TD>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD></TR></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" bgColor=#ffffff border=0>

<TR>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD>
<td width="100%">
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" align=center bgColor=#ffcb97 border=0>

<TR>
<td>

<TABLE cellSpacing=1 cellPadding=4 width="100%" border=0>

<TR>
<td vAlign=top noWrap width=175 bgColor=#ffe5c9> </TD>
<td vAlign=top width="100%" bgColor=#ffe5c9>

قابلية القسمة على بعض الأعداد

1) قابلية القسمة على 2
يقبل عدد ما القسمة على 2 إذا كان آحاده صفر أو عدداً زوجياً

2) قابلية القسمة على 3
يقبل عدد ما القسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3

3) قابلية القسمة على 4
يقبل عدد ما القسمة على 4 إذا كان العدد المكون من الآحاد والعشرات يقبل القسمة على 4 و 00

4) قابلية القسمة على 5
يقبل عدد ما القسمة على 5 إذا كان آحاده ( 0 أو 5 )

5) قابلية القسمة على 6
يقبل عدد ما القسمة على 6 إذا كان يقبل القسمة على ( 2 و 3 معا )

6) قابلية القسمة على 9
يقبل عدد ما القسمة على 9 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 9

7) قابلية القسمة على 10
يقبل عدد ما القسمة على 10 إذا كان آحاده صفر

قابلية القسمة على 11
يقبل عدد ما القسمة على 11 إذا كان
الفرق بين مجموع المنازل الفردية ومجموع المنازل الزوجية ( 0 أو يقبل القسمة على 11 )

9) قابلية القسمة على جداء ( ضرب ) عددين أوليين فيما بينهما
يقبل عدد ما القسمة على ب × حـ إذا كان يقبل القسمة على كل منهما وكان ب ، حـ أوليين فيما بينهما
24 يقبل القسمة على 2 , 3 ـ 24 يقبل القسمة على 6
45 يقبل القسمة على 5 , 3 ـ 45 يقبل القسمة على 15
وهكذا نستطيع إيجاد قابلية القسمة على أعداد أخرى باتباع القاعدة السابقة

ملاحظة 36 يقبل القسمة على 2 , 4
وهذا لايعني ولا يمكن أن نستنتج أن 36 يقبل القسمة على 8 لأن 2 ،4 غير أوليين فيما بينهما

10) قابلية القسمة على 25
يقبل عدد ما القسمة على 25 إذا كان العدد المكون من الآحاد والعشرات يقبل القسمة على 25 أو 00

11) قابلية القسمة على 1001 وأيضا 7 ، 11 ، 13
أي عدد مكون من ستة منازل (مراتب آحاد عشرات . . . ) إذا تكررت الأرقام الثلاث بالتتالي
كان يقبل القسمة على 1001
وهو أيضا يقبل القسم على كل من الأعداد الأولية 7 ، 11 ، 13 لأن 1001 = 7 × 11 × 13
مثاله ( 123123 ) و ( 469469 ) و ( 775775 ) تقبل القسمة على (7 ، 11 ، 13 )وعلى جداء
أي أثنين منها فهي تقبل القسمة على 77 ، 143 ، 91 . . .

الحساب الذهني بعض قواعده

المبدأ رد العملية إلى عملية أبسط منها باستخدام بعض الخواص

1) تقسيم عدد على 5
س ÷ 5 = س ÷ ( 10 / 2 ) = ( س × 2 ) / 10
أي لتقسيم عدد ما على 5 نضرب العدد بـ 2 ونقسم الناتج على 10
423 / 5 = 2 ×423 / 10 = 84.6

2) تقسيم عدد على 25
س / 25 = س / ( 100 / 4 ) = ( 4 × س ) / 100
لتقسيم عدد على 25 نضرب العدد بـ 4 ونقسم الناتج على 100
1265 / 25 = 4 × 1265 / 100 = 50.6

ملاحظه لتقسيم عدد على 2.5 اضرب العدد بـ 4 وقسم الناتج على 10
54 / 2.5 = 4 × 54 / 10 = 21.6 وهكذا

3) تقسيم عدد على 125
س / 125 = س / ( 1000 / 8 ) = ( 8 × س ) / 1000
لتقسيم عدد على 125 نضرب العدد بـ 8 ونقسم على 1000
4235 / 125 = 8 × 4235 / 1000 = 33.88
465 / 125 = 8 × 465 / 1000 = 3.72

ملاحظه لتقسيم عدد على 12.5 نضرب العدد بـ 8 ونقسم على 100
142 / 12.5 = 8 × 142 / 100 = 11.36

ملاحظه لتقسيم عدد على 1.25 نضرب العدد بـ 8 ونقسم الناتج على 10
45 / 1.25 = 8 × 45 / 10 = 36
عملية الضرب هي العملية المعاكسة للقسمة

4) ضرب عدد بـ 25
س × 25 = س × ( 100 / 4 ) = ( س / 4 ) × 100
لضرب عدد بـ 25 نقسم العدد على 4 ونضرب الناتج بـ 100
182 × 25 = (182 / 4 ) × 100 = 4550

ملاحظه : لضرب عدد بـ 2.5 نقسم العدد على 4 ونضرب الناتج بـ 10
65 × 2.5 = (65 / 4 ) × 10 = 162.5
ملاحضه : لضرب عدد 0.25 اقسم العدد على 4 فقط
456 × 0.25 = 456 / 4 = 114

5) ضرب عدد مؤلف من رقمين بـ 11
نجمع الأحاد والعشرات للعدد ونضعه بين الأحاد والعشرات اذاكان مجموعهما أصغر أو يساوي تسعه
مثال: 11× 15=165 حيث 6=5+1 ، 11×34=374 حيث 7=4+3
واذا كان حاصل جمع الآحاد والعشرات أكبر تماما من تسعه فإننا نضع الأحاد
الجديد بين الأحاد والعشرات ونجمع العشرات الجديد للعشرات القديم
مثال: 11× 37=407 حيث 7+3=10 تم وضع الصفر بينهما وجمع 1 إلى رقم العشرات 3 فأصبح 4
مثال: 11×86=946 وهكذا
ملاحظة : إذا كان العدد مؤلف من أكثر من رقمين ويراد ضربه بـ 11 نتبع
نضع رقم الآحاد كما هو ثم نجمع رقم الآحاد إلى العشرات ونضع آحاد الناتج ونضيف الباقي للمنزلة
التالية ونكرر كما فعلنا عندما كان مجموع رقمي العدد أكبرمن 9
567 × 11 = 6237
حيث تم وضع الآحاد 7 ثم تم (7+6)=13 ووضع آحاد الناتج عشرات وأضيف 1 إلى التالي ونكرر ما فعلناه

6) جداء عددين مؤلفين من رقمين يحققان
أ) مجموع رقمي الآحاد =10
ب) رقمي العشرات في العددين متساوي
القاعدة نضرب الأحاد بالآحاد ونضع بجانبه حاصل ضرب العشرات بالعددالتالي له
مثال: 23 × 27 = 621 ، حيث 3 × 7 = 21 و 2 × 3 = 6
مثال: 72 × 78 = 5616 حيث 2 × 8 = 16 و 7 × 8 = 56
وحالة خاصة منه تربيع عدد مؤلف من رقمين وآحاده = 5
75 × 75 = 5625 وكذلك 45 × 45 = 2025

7) توظيف بعض المطابقات في الحساب الذهني
أ) ب2 - حـ2 = ( ب - حـ ) ( ب + حـ )
جداء عددين الفرق بينهما عدد صحيح صغير في البدايه ثم نعمم
39 × 41 = ( 40 - 1 ) ( 40 + 1 ) = 1600 - 1 = 1599
73 × 67 = ( 70 + 3 ) ( 70 - 3 ) = 4900 - 9 = 4891

ب) ( ب ± حـ )2 = ب2 ± 2 ب حـ + حـ2
وتستخدم لإيجاد مربع عدد بحيث يكون العدد القريب منه يمكن حساب مربعه بسهولة
41^2 = ( 40 + 1 ) 2 = 1600 + 80 + 1 = 1681
48^2 = ( 50 - 2 ) 2 = 2500 - 200 + 1 = 2301

لضرب عدد بـآخر ربما تكون أقدم الطرق وهي توزيع أحدهما على الأخر
وهي تحليل احدهما إلى عشرة أو مضاعفاتها
32×15 =32×(10+5)=320+160=480
153×17=153×(20 - 3) = 3060 - 459 = 2501

هذا ويمكن لك أن تستنتج وتستنبط قواعد أخرى على نفس المنوال

__________________

</TD></TR></TABLE>
</TD></TR></TABLE></TD>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD></TR></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" bgColor=#ffffff border=0>

<TR>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD>
<td width="100%">
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" align=center bgColor=#ffcb97 border=0>

<TR>
<td>

<TABLE cellSpacing=1 cellPadding=4 width="100%" border=0>

<TR>
<td vAlign=top width="100%" bgColor=#fff1e3>

ضرب عدد بـ : 15

مثال : 64 × 15

زد نصف العدد على نفسه و اضرب الناتج بـ : 10

64 + 32 = 96

96 × 10 = 960

كيف تعمل :

لاحظ أن 15 = 1،5 × 10

فإذا ضربت عددا ما و ليكن جـ بـ : 15

15 × جـ فأنت فعليا تضربه بـ:

( 1،5 × جـ ) × 10 = ( جـ + 0،5 جـ) × 10

أمثلة أخرى :

73 × 15 = ( 73 + 36،5 ) × 10 = 109،5 × 10 = 1095

48 × 15 = ( 48 + 24 ) × 10 = 72 × 10 = 720

و للحديث تتمة ............

__________________

</TD></TR>
<TR>
<td vAlign=center width="100%" bgColor=#fff1e3 height=16> </TD></TR></TABLE>
</TD></TR></TABLE></TD>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD></TR></TABLE>
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" bgColor=#ffffff border=0>

<TR>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD>
<td width="100%">
<TABLE cellSpacing=0 cellPadding=0 width="100%" align=center bgColor=#ffcb97 border=0>

<TR>
<td>

<TABLE cellSpacing=1 cellPadding=4 width=835 border=0>

<TR>
<td vAlign=top width=649 bgColor=#ffe5c9>

ضرب عدد بـ : 101

مثال : 64 × 101

الاختصار : نكتب العدد مكررا :

64 × 101 = 6464

كيف تعمل :

64 × 101 = 64 ×(100 + 1 ) = 64 × 100 + 64 =6400 + 64 =6464

أمثلة :

76 × 101 = 7676
93 × 101 = 9393

ارجو ان تكون قد أعجبتكم

و للحديث تتمة ...............

__________________

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]

</TD></TR></TABLE>
</TD></TR></TABLE></TD>
<td width=10>[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]</TD></TR></TABLE></TD></TR></TABLE>

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

[img(33,1)][/img]

عدد المساهمات : 559 تاريخ التسجيل : 17/10/2009

مقال حلو ياحمود بس مو مبينة ولا كلمة مدري لانك تقول حساب ذهني يعني المقال ذهني بحت لذلك لم تكتب ولا كلمة

شايف شلون اخ ابو حسين علي الجهاد لانك استاذ رياضيات فهمت علي .ههههههههههههههههههههههههه

» ذكر الله يطلق طاقات العقل ويزيل الوسواس الذهني